Odpowiedzi

2010-01-29T20:28:40+01:00
-20x²-x+1>0

możemy to zrobić przy pomocy delty i pierwiastków:
Δ=b²-4ac
Δ=(-1)²-4*(-20)*1
Δ=1+80=81
√Δ=9

liczymy miejsca zerowe:
x₁=(-b+√Δ)/2a
x₁=(-(-1)+9)/2*(-20)
x₁=(1+9)/-40
x₁=-¼

x₂=(-b-√Δ)/2a
x₂=(-(-1)-9)/2*(-20)
x₂=-8/-40
x₂=⁴/₂₀=⅕

więc nierówność można zapisać w postaci iloczynowej:
-20x²-x+1>o

-20(x+¼)(x-⅕)>0 |:(-20)

(x+¼)(x-⅕)<0

więc mamy teraz parabolę z ramionami skierowanymi do góry przechodzącą przez -¼ oraz ⅕... tak więc poniżej zera będzie część od jednego przecięcia do drugiego:
x∈(-¼;⅕)
2010-01-29T20:32:08+01:00