W trójkącie ABC kąt C ma miarę o 60 stopni większą od miary kąta A. BE jest wysokością, zaś dwusieczna kąta B przecina bok AC w punkcie D. Oblicz DE, jeżeli BD=10 cm.
Czy można to zadanie zrobić bez funkcji trygonometrycznych na poziomie gimnazjum?????
Jeśli tak to prosiłabym o takie bez funkcji trygonometrycznych, jeśli nie ma takich oznaczę najlepszą każdą inną.
UWAGA ZA POPRAWNĄ I W MIARĘ WYJAŚNIONĄ DAJE NAJLEPSZĄ!!!!!!!!!!!!!!!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-29T23:07:02+01:00
1. Z trójkąta ABC
x+60⁰ + x+2y = 180⁰
2x+2y+60⁰ = 180⁰
2x+2y=120⁰
x+y=60⁰

2. ∢(kąt)ADB = 180⁰-(x+y)
∢ADB = 180⁰-60⁰
∢ADB = 120⁰

3.∢BDE = 180⁰-120⁰
∢BDE = 60⁰

4.∢DBE = 180⁰-(90⁰+60⁰)
∢DBE = 180⁰-150⁰
∢DBE = 30⁰

Bok DE = ½ BE, czyli
DE = ½ * 10
DE = 5
1 4 1