Mam kilka zadan z matematyki których nie potrafie rozwiazac.

1. Sprawdź, czy liczba x=2/√7-3 +√7 jest wymierna i oblicz x^-3

2. Korzystając ze wzoru (a+b)^4 = a^4 + 4a^3 b + 6a^2 b^2 + 4ab^3 + b^4, oblicz (√3 + 2√2)^4 i wynik przedstaw w najprostszej postaci

3. Jakim procentem liczby 452 jest liczba x, jeśli x= 23^1/2 - 64^2/3 + 0,0081^-1/4 -(27/8)^-2/3 +3^-2+ (3,2)^0

4. Oblicz NWD(a,b) - NWW(a,b), jeśli a = 3^7*4^12*9^10/4^10 * 9^13, b= 3/√7-2 +12 - √7

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-30T08:54:58+01:00
1. Sprawdź, czy liczba x=2/√7-3 +√7 jest wymierna i oblicz x^-3
x=2/√7-3+√7

x=[ 2+√7(√7-3)]/√7-3=
[2+7-3√7/√7-3]=[9-3√7/√7-3]=
(9-3√7)(√7+3)/7-9=
(9√7+27-21-9√7)/-2= 6/-2=-3 liczba nie jest wymierna a zatem

x⁻³=(-3)⁻³= 1/27
2. Korzystając ze wzoru (a+b)^4 = a^4 + 4a^3 b + 6a^2 b^2 + 4ab^3 + b^4, oblicz (√3 + 2√2)^4 i wynik przedstaw w najprostszej postaci
(√3+2√2)⁴= 27+24√2+18*8+4*√3*16+16*8= 27+24√2+144+48√3+128=299+24√2+48√3

3. Jakim procentem liczby 452 jest liczba x, jeśli x= 23^1/2 - 64^2/3 + 0,0081^-1/4 -(27/8)^-2/3 +3^-2+ (3,2)^0

x= √23-∛64²+(81/10000)^(-1/4)- ∛(8/27)²+1
x= √23-∛128+⁴√10000/81-∛64/729+1=
x=√23-4∛2 +10/3 - 4/9+1
x=√23-4∛2+35/9
2 5 2