Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-30T00:46:43+01:00
A = (3 ;1)
B = (7; 3)
wektor AB = [7 -3; 3 -1] = [4 ; 2]
Trzeba punkt B przesunąć o
wektor v = {-2 ; 4] lub o wektor w = [2; -4]
ponieważ iloczyn skalarny wektora AB i wektora v =
= 4*(-2) + 2*4 = -8 + 8 = 0 - czyli te wektory są prostopadłe.
Analogicznie iloczyn skalarny wektora AB i wektora w =
= 4*2 + 2*(-4) = 8 - 8 = 0 - czyli te wektory są prostopadłe.
Wektory : wektor AB, wektor v, wektor w mają takie same
długości, bo I AB I² = 4² + 2² = 16 + 4 = 20
oraz I v I² = (-2)² + 4² = 4 + 16 = 20
oraz I w I² = 2² + (-4)² = 4 + 16 = 20
Przesuwam punkt B o wektor v :
x1 =7 +(-2) = 5
y1 = 3 + 4 = 7
C1 =(5 ; 7)
Przesuwam punkt B o wektor w :
x2 = 7 + 2 = 9
y2 =3 + (-4) = -1
C2 = ( 9 ; -1)
Odp. Wierzchołek C tego kwadratu ma współrzędne (5 ; 7)
lub (9 ; -1)
1 5 1