Odpowiedzi

2010-01-30T13:11:09+01:00
Obliczamy wzór funkcji przechodzącej przez podane punkty.

(Yb - Ya)(X - Xa) - (Xb - Xa)(Y -Ya) = 0


a = ( 1, -5 ) b = ( -1, 3 )
Xa = 1, Ya = -5, Xb = -1, Yb = 3

Podstawiamy dane:
(3 + 5)(X - 1) - (-1 -1)(Y + 5) = 0
8(X -1) - (-2)(Y + 5) = 0
8X - 8 - (-2Y - 10) = 0
8X - 8 + 2Y +10 = 0 | -2Y
-2Y = 8X +2 | : 2
-Y = 4X + 1 | * -1
Y = -4X - 1

Prosta k ma równanie y = -4x -1
prosta l ma równanie y=1/4 x +2

Def. Dwie proste są prostopadłe gdy ich współczynniki kierunkowe spełniają równanie : a1 * a2 = -1

Podstawiamy współczynniki kierunkowe pod wzór:
a1 = -4 a2 = 1/4

-4 * 1/4 = -1
-1 = -1 - wiec prosta k jest prostopadła do prostej l