Odpowiedzi

2010-01-30T14:38:29+01:00
Kazda liczbe musisz przedstawic jako potege 2, np. 8 to 2³, 64 to 2 do szostej itp... a dzialania wykonujesz zgodnie z zasada dzialan na potegach (jak mnozymy dodajemy potegi, jak dodajemy - odejmujemy).

pzdr ;)
2010-01-30T15:05:28+01:00
Przedstaw liczbę w postaci potęgi o postawie 2:
a)
4⁵*8²/2⁹ = [(2²)⁵*(2³)²]/2⁹ = (2¹⁰*2⁶)/2⁹ = 2¹⁶/2⁹ = 2⁷
4⁵ = (2²)⁵ = 2¹⁰ (4 = 2² i korzystamy z własności potęgowania potęgi - wykładniki mnożymy)
8² = (2³)²= 2⁶ (8 = 2³ i potęgowanie potęgi)
2¹⁰*2⁶ = 2¹⁰⁺⁶ = 2¹⁶ (mnożenie potęg o tej samej podstawie)
2¹⁶/2⁹ = 2¹⁶⁻⁹ = 2⁷ (dzielenie potęg o tej samej podstawie)
b)
(2¹⁹*2¹³)³ * 128 = (2¹⁹⁺¹³)³ *128 = (2³²)³* 2⁷ = 2⁹⁶ * 2⁷ = 2¹⁰³
128 = 2⁷ (bo 64 * 2 = 32 * 2 * 2 = 16 * 2 * 2 * 2 = 2⁴ * 2 * 2 * 2 = 2⁷)
c)
(32³)⁵/64⁴ = ((2⁵)³)⁵/(2⁶)⁴ = 2⁷⁵⁻²⁴ = 2⁵¹
32 = 2⁵, 64 = 2⁶
d)
16¹¹/(4*2⁴)³ = (2⁴)¹¹/(2²*2⁴)³ = 2⁴⁴/(2⁶)³ = 2⁴⁴/2¹⁸ =
2⁴⁴⁻¹⁸ = 2²⁶
16 = 2⁴
e)
(14³/7³)⁵*4 = ((2*7)³/7³)⁵* 2² = [(2³*7³)/7³]⁵* 2² =
(2³)⁵* 2² = 2¹⁵ * 2² = 2¹⁷
(2³*7³)/7³ = 2³ (skracamy przez 7³)
14 = 2*7
4 = 2²
f)
[(0,4)⁵/(0,8)⁵]⁶*16⁹ = (2⁻⁵)⁶ * 16⁹ = 2⁻³⁰ * (2⁴)⁹ = 2⁻³⁰ * 2³⁶ = 2⁶
(0,4)⁵/(0,8)⁵ = (0,4/0,8)⁵ = (1/2)⁵ = 1/(2⁵) = 2⁻⁵
(z wzoru a do potęgi -n = 1 przez a do potęgi n)
16 = 2⁴