Zadanie 1
Uzasadnij, że:
a) suma trzech kolejnych liczba naturalnych jest podzielna przez 3
b)suma trzech kolejnych liczba naturalnych jest podzielna przez 4
c) suma trzech kolejnych liczba naturalnych jest podzielna przez 8

Zadanie 2

Udowodnij następujące wierdzenie:
Jeżeli od dwóch liczby dwucyfrowej odejmiemy liczbę dwucyfrową powstałą z przedstawienia cyfr tej liczby, to otrzymamy liczbę podzielną przez p.

1

Odpowiedzi

2010-01-30T13:54:38+01:00
Ad1
a) n + n +1 + n + 2 = 3n+3 = 3(n+1)
b) 2n+1 + 2n +3 = 4n + 4 = 4(n+1)
C) 2n+1 + 2n +3 + 2n + 5 + 2n +7 = 8n+ 16 = 8(n+2)

Ad2
10x , x - cyfra dzisiątek
y - cyfra jedności
____________ po przestawieniu
10y - cyfra dziesiątek
x cyfra jedności
___________ wyznaczamy roznice tych liczb

10x+y -10y -x = 9x -9y= 9(x-y) -> stąd podzielna przez 9(a nie przez p ,, masz błąd'')
1 5 1