Hej mam pytanie czy mógł by ktos mi wytłumaczyc skąd to sie wzieło :P

{2x-y=10
{x+5y=-17

{y=-10+2x
{x+5*(-10+2x)=-17

{y=-10+2x
{x-50+10x=-17

{y=-10+2x nie czaje skąd to sie wzieło ;/ pomoze ktos ?
{11x=33 /:11

{y=-10+2x
{x=3

{y=-10+2*3
{x=3

{y=-4
{x=3

3

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-01-30T14:38:38+01:00
{2x-y=10
z tego równania wyznaczasz y
-y=10-2x musisz pozbyc sie minusa wiec mnozysz obustronnie przez -1 i wychodzi
y=-10+2x

{x+5y=-17
Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-01-30T14:40:51+01:00
{2x-y=10
{x+5y=-17

{y=-10+2x - przenosimy y na lewa strone a x i liczbe na przeciwna tyle ze ze zmienionymi znakami. i to jest wzor na y
{x+5*(-10+2x)=-17 - tu w miejsce y wstawiamy ten wzor na y

{y=-10+2x - wzor na y przepisujemy.
{x-50+10x=-17 a tu z tego wzoru juz tylko obliczamy,.

{y=-10+2x - przepisujemy
{11x=33 /:11 z obliczenia wyszlo ze 11x to 33 wiec musmiy podzielic to przez 11 zeby bylo samo x i wyjdzie nam w tedy ile to jest x.

{y=-10+2x przepisujemy
{x=3 wyszlo nam ile to jest 1x

{y=-10+2*3 i teraz w miejsce x wstawiamy liczbe
{x=3 przepisujemy

{y=-4 tu juz jest koncowy wynik
{x=3 tu juz jest koncowy wynik
2010-01-30T14:48:05+01:00
Jest to przykład układu równań rozwiązany metoda podstawiania:
z jednego z rownan wyznaczasz jedna z niewiadomych i podstawiasz do drogiego rownania. np.
2x+4y=1
x-y=1 => x = y+1 (podstawiasz to do pierwszego i rozwiazujesz)

W twoim przykładzie łatwiej jest wyznaczyć na początku y, więc tak robimy.
{2x-y=10 → Potrzebujesz wyznaczyć y,które musi się znajdować po lewej stronie, więc to co zostaje(2x) przenosisz na druga stronę pamiętając o zmianie znaku na przeciwny (-2x).Czyli teraz otrzymasz {-y=10-2x, ale y nie może być ujemne więc mnożymy obie strony rownanie ×(-1) aby zostało samo y.
Mnożąc {-y=10-2x /×(-1) , otrzymujemy {y=-10+2x i wtedy w miejsce y podstawiamy to co otrzymalismy aby obliczyć x.