W kole będącym podstawą walca poprowadzono cięciwę, której odpowiada kąt środkowy 90°. Walec przecięto płaszczyzną przechodzącą przez tę cięciwę równolegle do osi walca. Pole otrzymanego przekroju wynosi 56cm². Oblicz pole powierzchni bocznej walca, jeżeli wysokość wynosi 4√2

Bałagam o szybkie rozwiązanie i podanie jak było obliczane.
Z góry dzięki :P Potrzebne mi to na teraz

BŁAGAM

1

Odpowiedzi

2009-04-07T20:40:54+02:00
Jeżeli cięciwie odpowiada kąt środkowy 90, to ta cięciwa jest średnicą. Płaszczyzna przechodząca przez średnicę i równoległa do osi walca to po prostu przekrój osiowy. Dany przekrój jest prostokątem o bokach 2R i H (gdzie R - promień podstawy, 2R - średnica, H - wysokość walca). Masz daną wysokość, oraz pole przekroju czyli możesz obliczyć promień podstawy.

56= 2R*H <=> 56=2R*4√2 <=> R=(7√2)/2

Pb- pole powierzchni bocznej

Pb=2πR*H wszystko masz już dane. Jasne?
(ewentualnie możesz nie obliczać nawet promienia; Zauważ, że Pb=PolePrzekroju*π)
6 1 6