Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-30T16:38:50+01:00
A=2 cm - długość boku kwadratu

Proszę narysować kwadrat w taki sposób, aby przekątna stanowiła linię poziomą. Końce tej przekątnej będą leżały na okręgu, którego średnicą jest ta przekątna. Otrzymamy dwa stożki połączone podstawami. (rys)

Objętością będzie suma objętości stożków:
Vs = 1/3πr²H
H - wysokość stożka
r - promień podstawy (połowa przekątnej)
V = 2Vs

Bok kwadratu stanowi tworzącą l stożka. Po narysowaniu wysokości mamy trójkąt prostokątny, w którym
r - przyprostokątna
H - przyprostokątna
l - przeciwprostokątna

Promień:
r = 0,5 d = 0,5*2√2 =√2
d - przekątna kwadratu (d=a√2)

Z twierdzenia Pitagorasa:
r² + H² = l²
(√2)² + H² = 2²
2 + H² = 4
H² = 2
H = √2

Vs = 1/3π(√2)²(√2)=(2√2π)/3
V = 2*(2√2π)/3
V = (4√2π)/3 [cm³]

Pole powierzchni bryły złożone jest z dwóch pól bocznych stożka.
Pb = πrl
Pc = 2πrl
Pc = 2π * √2 * 2 =
Pc = 4√2π [cm²]