1. W prostokącie ABCD o bokach |BC| = 5cm i |AB| = 12cm poprowadzono przekątną DB. Oblicz odległość wierzchołka A od tej przekątnej.

2. W kwadracie o boku 5cm na przeciwległych bokach zbudowano trójkąty równoboczne położone wewnątrz kwadratu. Oblicz pole części wspólnej tych trójkątów.

3. Oblicz promień koła opisanego na prostokącie o bokach 4cm i 8cm.

4. Oblicz pole trójkąta równobocznego, w którym różnica promieni okręgu opisanego i wpisanego jest równa 5cm.

Proszę o pomoc.

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-01-30T23:02:38+01:00
Zadanie1.
Dane :
|BC|=5 cm
AB| = 12cm
Wzór z jakiego korzystałam :
a²+b²=c²
Rozwiązanie :
12²+5²=c²
c²=144+25
c²=169
c=13
Odpowiedź Przekątna ma 13 cm długości .
Zadanie 2.
Dane:
r okręgu opisanego=⅔h Δ, a wpisanego =⅓h Δ
⅔h-⅓h=5cm→⅓h=5cm→h=5×3=15cm
Rozwiązanie :
a√3:2=15
a√3=30
a=30√3:3=10√3cm
pole Δ=a²√3:4=(10√3)²√3:4=75√3cm²
Odpowiedź :Pole tego trójkąta wynosi 75√3 cm².

:)))