Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-30T19:15:18+01:00
Sinα+cosα=5/4

podnosimy obie strony do kwadratu

sin2α+cos2α+2sinαcosα=25/16 w tej linijce dwie pierwsze dwojki to potega druga

sin2α+cos2α=1 wiec:

1+2sinαcosα=25/16
2sinαcosα=9/16
sinαcosα=9/32
2010-01-30T19:22:20+01:00
Wiedząc że sinα+cosα=5/4, oblicz sinα * cosα.


sinα + cosα = 5/4 / ()² - obustronnie podnosimy do kwadratu
sin²α + 2sinαcosα + cos²α = 25/16

Ponieważ z jedynki trygonometrycznej wiemy, że

sin²α + cos²α = 1

stąd

2sinαcosα + 1 = 25/16
2sinαcosα = 9/16 / : 2
sinα * cosα = 9/32