Zapisz i rozwiąż odpowiednie układy równań:

a) Liczba x jest o 5 mniejszs od liczby y.Liczba o 1 większa od y jest 3 razy większa od x.
b)Liczba o 5 większa jest od x jest równa średniej arytmetycznej liczb x i y.liczba 2 razy mniejsza od x jest 4 razy mniejsza od y.
c)Liczba o 20% większa od x jest o 10 mniejsza od y.Liczba o 20% mniejsza od y jest większa o 6 większa od x.
d)Liczba o 50% mniejsza od liczby y jest o 1 większa od liczby x. 60% liczby x stanowi 25% liczby y.

3

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-01-30T19:10:21+01:00
A. k,k+1,k+2,k+3
b. 2k -symbol liczby całkowitej wymiernej
c.2k+1,2k+3k+3,ak+4
d. 2k+2+2.2k+4k+2k+6
2 1 2
  • Użytkownik Zadane
2010-01-30T19:17:10+01:00
B)x+5=x+y/2
4*x/2=y
x=10
y=20

c)1,2x+10=y
0,8y=x-6
x=350
y=430

d).0,5y=x+1
0,6x=0,25y
x=5
y=12

2 3 2
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-30T19:28:04+01:00
A) Liczba x jest o 5 mniejszs od liczby y.Liczba o 1 większa od y jest 3 razy większa od x.

x=y-5
y+1=3x

x=y-5
y+1=3*(y-5)

x=y-5
y+1=3y-15

x=y-5
y-3y=-15-1

x=y-5
-2y=-16

x=y-5
y=8

x=3
y=8

b)Liczba o 5 większa jest od x jest równa średniej arytmetycznej liczb x i y.liczba 2 razy mniejsza od x jest 4 razy mniejsza od y.

5x=(x+y)/2
1/2x=1/4y

5x=(x+y)/2
x=1/2y

5*(1/2y)=1/2x+1/2y
x=1/2y

5/2y-1/2y=1/2x
x=1/2y

2y=1/2x
x=1/2y

y=1/4x
x=1/2*1/4x

y=1/4x
x=1/8x

y=1/4x
x-1/8x=0

y=1/4x
7/8x=0

y=1/4x
x=0

y=0
x=0


c)Liczba o 20% większa od x jest o 10 mniejsza od y.Liczba o 20% mniejsza od y jest większa o 6 większa od x.

1,2x=y-10
0,8y=x+6

1,2x=y-10
x=0,8y-6

1,2*(0,8y-6)=y-10
x=0,8y-6

0,96y-7,2=y-10
x=0,8y-6

-0,04y=-3
x=0,8y-6

y=75
x=0,8*75-6

y=75
x=54


d)Liczba o 50% mniejsza od liczby y jest o 1 większa od liczby x. 60% liczby x stanowi 25% liczby y.

1/2y=x+1
0,6x=0,25y

x=1/2y-1
0,6*(1/2y-1)=0,25y

x=1/2y-1
0,3y-0,6=0,25y

x=1/2y-1
0,3y-0,25y=0,6

x=1/2y-1
0,05y=0,6

x=1/2y-1
y=12

x=5
y=12
6 3 6