Odpowiedzi

2010-01-30T19:42:28+01:00
Wzór na pole kwadratu : 1/2 ×d1×d2
przekątna- 2cm
P= 1/2 × 2 × 2=2cm² →pole kwadratu
bok tego kwadratu- 1,4cm
wzór na pole trójkąta : 1/2 × a × h
wysokość w tym trójkącie to 1,2cm
PΔ=1/2 × 1,4 × 1,2 =0,84cm²
tych trójkątów jest cztery
0,84 × 4= 3,36cm² → pole czterech trójkątów
pole ośmiokąta = 2 + 3,36 = 5,36cm²


11 2 11
  • Użytkownik Zadane
2010-01-30T19:46:21+01:00
Dane;
przekątna o długości 2
Szukane:
p=?
Rozwiązanie:
Pk=a²
a=d/√2 (bo d=a√2)
a=2/√2
a=2*√2/√2*√2
a=2√2/2
a=√2
Pk=√2²
Pk=2
Pt=a²√3/4
Pt=√2²√3/4
Pt=2√3/4
Pt=√3/2
P=2+4*√3/2
P=2+2√3
15 4 15
2010-01-30T19:46:31+01:00
Na bokach kwadratu o przekątnej długości 2 zbudowano trójkąty równoboczne położone na zewnątrz kwadratu.Jakie pole ma otrzymany ośmiokąt



Skoro przekątna kwadratu ma długość 2, to długość jego boku obliczymy z twierdzenia Pitagorasa:

a² + a² = 2
2a² = 2 / : 2
a² = 1
a = 1

Pole tego kwadratu

Pk = a²

Pk = 1

Trójkąty równoboczne też mają boki o długości a. Wzór na pole trójkąta równobocznego:

Pt = (a²√3)/4

Pt = (√3)/4

W naszym ośmiąkącie takich trójkątów zawiera się 4, więc pole naszego wielokąta będzie równe:

P = Pk + 4Pt

P = 1 + √3
6 1 6