Odpowiedzi

2010-01-31T01:08:22+01:00
Podstawą graniastosłupa jest romb o krótst zej przekątnej mającej dł.4 cm.i kącie ostrym 60 stopni.Wysokość graniastosłupa jest równa dłuższej przekątnej podstawy.Oblicz Pc i objętość graniastosłupa.
e=4cm
α=60⁰
ten romb to 2 trójkąty równoboczne o boku 4cm
zatem
h=a√3/2
h=2√3 cm
f=2*2√3
f=4√3 cm dłuższa przekątna=wysokości
h=4√3 cm
Pp=e*f/2
Pp=4*4√3/2
Pp=8√3 cm²

Pc=2*8√3+4*(4*4√3)
Pc=16√3 +64√3
Pc=80√3 cm²

V=8√3*4√3
V=32*3
V=96 cm ³
2010-01-31T01:54:49+01:00
W załączniku rysunek podstawy graniastosłupa

d₁=4cm
α=60⁰
h=d₂

(½d₁)/(½d₂)=tg30⁰
(½*4)/(½d₂)=√3/3
2/(½d₂)=√3/3
½d₂√3=6 /*2
d₂√3=12 /:√3
d₂=12/√3 *√3/√3
d₂=12√3/3
d₂=4√3 cm

d₂=h
h=4√3 cm

(½d₁)²+(½d₂)²=a²
(½*4)²+(½*4√3)²=a²
2²+(2√3)²=a²
4+4*3=a²
4+12=a²
16=a²
a=4cm

Pc=2Pp+4a*h
Pc=2*d₁*d₂/2 +4ah
Pc=d₁*d₂ +4ah
Pc=4*4√3 +4*4*4√3
Pc=16√3+64√3
Pc=80√3 cm²

V=Pp*h
V=d₁*d₂/2 *h
V=4*4√3/2 *4√3
V=16√3 *2√3
V=32*3
V=96cm³