UWAGA! zadania te są z układem równań! daje naj! nie zgłaszam błędnych odpowiedzi ale proszę o rozwiązanie ich poprawnie w miarę możliwości. dziękuję
zad1
Trzy lata temu syn był 4 razy młodszy od ojca i mieli wtedy razem 55 lat. Ile lat ma obecnie ojciec, a ile syn?
zad2
Jeżeli liczbę dwucyfrową podzielimy przez różnicę jej cyfr, to otrzymamy 11 reszty 5. Jeżeli zaś tę liczbę podzielimy przez sumę jej cyfr to otrzymamy 8 reszty 7. Wyznacz tę liczbę?
zad3
Cena butów uległa podwyżce o 10%, a następnie podwyższono nową cenę o 20%. Jaka była początkowa cena butów, jeżeli teraz kosztują 66zł?
zad4
W zawodach brało udzial 20 dziewcząt i chłopców. Ile było dziewcząt, a ilu chłopców, skoro chłopców było o 10 więcej niż dziewcząt?

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-30T22:30:48+01:00
Zadanie 1
Trzy lata temu syn był 4 razy młodszy od ojca i mieli wtedy razem 55 lat. Ile lat ma obecnie ojciec, a ile syn?

x- obecny wiek syna
y-obecny wiek ojca

x-3 - wiek syna 3 lata temu
y-3 - wiek ojca 3 lata temu

{4(x-3)= y-3
{(x-3)+(y-3)=55

{4x - 12 = y - 3
{x+y - 6 = 55

{4x-y = 9
(x+y= 61
___________+_

5x = 70 | :5

{x=14
{y= 61 - 14

{x=14
{y=47

Odpowiedź: Obecnie syn ma 14 a ojciec 47 lat.


zadanie 2
tego zadania nie wiem jak zrobić na równaniach.


zadanie 3
Cena butów uległa podwyżce o 10%, a następnie podwyższono nową cenę o 20%. Jaka była początkowa cena butów, jeżeli teraz kosztują 66zł?

x- początkowa cena butów
y- cena po pierwszej podwyżce

{110%x = y
{120%y= 66

{1,1x=y
{1,2y=66 |: 1,2

{1,1x=y
(y=55

{1,1x= 55
{y=55

{x=50
{y=55

Odpowiedź. Ceną początkową butów było 50 zł.


zadanie 4
W zawodach brało udział 20 dziewcząt i chłopców. Ile było dziewcząt, a ilu chłopców, skoro chłopców było o 10 więcej niż dziewcząt?

x- liczba chłopców
y- liczba dziewcząt

{x+y= 20
{x=y+10

{x+y=20
{x-y= 10
____+___

2x=30

{x=15
{y=20-15

{x=15
y=5


Odpowiedź: Było 15 chłopców i 5 dziewcząt.
2010-01-31T00:40:53+01:00
Zad1

x - wiek ojca
y - wiek syna

x-3=4(y-3)
x-3+y-3=55

x-3=4y-12
4y-12+y-3=55

5y=70
y=14

x-3=4y-12
x=4y-12+3
x=4*14-12+3
x=47

x=47
y=14

Obecnie ojciec ma 47 lat a syn 14.

zad2
Jeżeli liczbę dwucyfrową podzielimy przez różnicę jej cyfr, to otrzymamy 11 reszty 5. Jeżeli zaś tę liczbę podzielimy przez sumę jej cyfr to otrzymamy 8 reszty 7. Wyznacz tę liczbę?

coś mi nie wychodzi ... ;/
ja robię w taki sposób:

a - cyfra dziesiątek
b - cyfra jedności

(10a+b)/a-b=11+5
(10a+b)/a+b=8+7

10a+b=16(a-b)
10a+b=15(a+b)

10a+b=16a-16b
10a+b=15a+15b



zad3

x - cena początkowa
y - cena po pierwszej podwyżce

1,1x=y
1,2y=66

1,1x=y
1,2*1,1x=66

1,32x=66
x=50zł

Buty przed podwyżką kosztowały 50zł.

zad4

x - il. dziewcząt
y - il. chłopców

x+y=20
y=x+10

x+x+10=20
y=x+10

2x=10
x=5

y=5+10
y=15

x=5
y=15

Dziewcząt było 5, a chłopców 15.