Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Roma
  • Community Manager
2010-01-30T20:53:21+01:00
Niech < DAE = α (patrz załącznik) i < EDA = β
Wiemy, że "Suma kątów wewnętrznych trójkąta równa się 180°"
czyli z Δ AED
α + β + < AED = 180°, stąd
< AED = 180° - α - β

Wiemy też, że "Suma kątów przylegających do jednego ramienia trapezu jest równa 180°"
< A + < D = 180°,
< A = < BAE + α
< D = β + < CDE , stąd
< BAE + α + β + < CDE = 180° i po przekształceniu
< BAE + < CDE = 180° - α - β (wcześniej wyliczyliśmy, że < AED = 180° - α - β), czyli

< BAE + < CDE = < AED
co należało dowieść
2 3 2