1. Zamówiono dwa torty o tej samej wilkości pierwszy o srednicy 20 cm drugi 30 cm. Mniejszy tort podzielono na 4 równe części. Na ile części należy pokroić duży tort tak aby każdy z gośći otrzymał kawałek tej samej wielkości?

2.Do grzybów potrzeba 2- procentowej zalewy octowej. W sklepie był tylko ocet 10 % sprzedaeany w butelkach o pojemności 0,5 l. Ile wody nalezy dolać do octu aby uzyskać wymagane stężenie?

2

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2013-08-05T19:28:05+02:00

 

Zadanie 1

R=30:2=15cm - promień większego tortu

 

r=20:2=10cm - promień mniejszego tortu

 

Obliczam objętość kawałka mniejszego tortu

V_m=\frac{1}{4}\cdot \pi r^2h

 

V_m=\frac{1}{4}\cdot 10^2h\pi

 

V_m=\frac{1}{4}\cdot 100h\pi

 

V_m=25h\pi cm^3

 

Obliczam objętość większego tortu

V_w=\pi R^2h

 

V_w=15^2h \pi

 

V_w=225h \pi cm^3

 

Obliczam na ile części trzeba podzielić większy tort

\frac{V_w}{V_m}= \frac{225h \pi}{25h\pi}=9

 

Odp.: Większy tort należy podzielić na 9 kawałków.

 

 

Zadanie 2

x - ilość wody

 

0,10 \cdot 0,5 - ilość czystego octu

 

x+0,5 - ilość uzyskanego roztworu

 

0,02(x+0,5) - ilość czystego octu w otrzymanym roztworze

 

0,02(x+0,5)=0,10 \cdot 0,5

 

0,02x+0,01=0,05

 

0,02x=0,05-0,01

 

0,02x=0,04\ /:0,02

 

x=2

 

Odp.: Należy dolać 2 litry wody

2013-08-05T19:40:26+02:00

1.

d=20cm

r=1/2r=10cm

P=πr²

P=10²π=100πcm²

1/4P=100π/4=25πcm²

---

d1=30cm

r1=15cm

P1=15²π=225π

P1/(1/4P)=225π/25π=9 kawałków

2.

a  - ilośc wody

10%*0,5+0%a=2%(0,5+a)

0,1*0,5=0,02*0,5+0,02a

0,02a=0,05-0,01

0,02a=0,04

a=0,04/0,02

a=2 l wody trzeba dodać