W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krótsza przekatna podstawy ma długość 2 pierwiastka z 3 cm . Jeśli pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe 24 pierwiastka z 3 cm kwadratowego to wysokość jego ściany bocznej jest równa ??

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-04-07T20:19:43+02:00
Zauważ, że podstawę tego ostrosłupa możesz podzielić na sześć trójkątów równobocznych o boku 'a' (oznaczenie), gdzie 'a' jest również bokiem podstawy. Krótsza przekątna podstawy jest równa sumie dwóch wysokości tych trójkątów. Stąd możesz obliczyć długość boku 'a'.

Zapisz wzór na pole powierzchni całkowitej. (Pc=Pp+6Pb ; Pc- pole powierzchni całkowitej, Pp - pole powierzchni podstawy, Pb - pole powierzchni trójkąta będącego bokiem ostrosłupa)
Pb zapisz jako podstawowy wzór na pole trójkąta (Pb=0,5ah).

Podstawiając dane Pc, Pp (masz obliczone 'a'), masz tylko jedną niewiadomą - 'h'. Którą masz obliczyć. Wszystko jasne?
1 5 1