Aby rozwiązać równanie kwadratowe (3x-5)² - 36 = 0 możemy skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia a²-b²= (a-b)(a+b) w następujacy sposób:

(3x-5)² - 36 = 0
(3x-5)²-6² = 0
(3x-5-6)(3x-5+6)=0
(3x-11)(3x+1)=0
3x-11=0 v 3x+1=0
3x=11 v 3x = -1

Postępując analogicznie rozwiąż równania :

4(x+1)²-25=0
81-(3x+7)²=0
4x² - (x+2)²=0

Proszę o rozwiązanie według wzoru,ponieważ nie rozumiem co mam zrobi z między innymi liczbami stojącymi przed nawiasami.

2

Odpowiedzi

2009-10-05T20:40:10+02:00
(4x+4)²-5²=0
(4x-4-5)(4x-4+5)=0
(4x-9)(4x+1)=0
4x-9=0 v 4x+1=0
4x=9/:4 v 4x=1/:4
x=9/4 v x=1/4


9²-(3x+7)²=0
(3x-7-9)(3x-7+9)=0
(3x-16)(3x+2)=0
3x=16/:3 v 3x=2/:3
x=16/5=5⅓ v x=⅔

2x-(x+2)²=0
(2x-x-2)(-2x-x-2)=0
x=2 v -3x=2/:(-3)
x=2 v x=-1½
2 5 2
2009-10-05T23:01:33+02:00
4(x+1)²-25=0

(4x+4)²-5²=0
(4x-4-5)(4x-4+5)=0
(4x-9)(4x+1)=0
4x-9=0 v 4x+1=0
4x=9/:4 v 4x=1/:4
x=9/4 v x=1/4

81-(3x+7)²=0
9²-(3x+7)²=0
(3x-7-9)(3x-7+9)=0
(3x-16)(3x+2)=0
3x=16/:3 v 3x=2/:3
x=16/5=5⅓ v x=⅔

4x² - (x+2)²=0
(2x)²-(x+2)²=0
(2x-x-2)(-2x-x-2)=0
x=2 v -3x=2/:(-3)
x=2 v x=-1½
1 5 1