Odpowiedzi

2010-02-01T16:42:04+01:00
Rys. w załączniku
pole przekroju to pole trójkąta zaznaczonego na czerwono na rys.
czyli P = a*H/2
a - to podstawa trójkąta, ale w tym przypadku jest ona równa długości krawędzi ostrosłupa, co wynika z rys.
czyli a = 2√3cm
Czyli teraz pozostała mi do obliczenia wysokość:
posłużę się tw. Pitagorasa:
x - pomocniczy odcinek zaznaczony na rys.
x² = (√3)² + (√3)² = 3 + 3 = 6
x = √6cm
Wysokość opuszczona jest na podstawę pod kątem prostym.
czyli z tw. Pitagorasa:
H² + (√6)² = (2√3)²
H² + 6 = 12
H² = 6
H = √6cm
Podstawiam do wzoru na pole trójkąta:
P = a*H/2 = 2√3*√6 / 2 = √18 = √2*9 = 3√2 cm²
Odp. Pole tego przekroju wynosi: 3√2 cm².