Zła macocha wsypała dwie miski soczewicy do wiadra z popiołem i kazała Kopciuszkowi w ciągu godziny wybrać wszystkie ziarenka. Ziarna stanowiły 1/4 cieżaru tej mieszanki. Najpierw przyleciały gołębie i wyłuskały z popiołu 2/5 ziaren, potem przyleciały turkawki i wyłuskały 0,7 pozostałych ziaren, na koniec przyleciały wróble i wyjęły z popiołu ostatnie 18 dag ziaren. Ile ważyła soczewica, a ile popiół?

1

Odpowiedzi

2009-10-08T07:52:05+02:00
X - ciężar wszystkich ziaren w mieszance 
Gołębie wybrały 2/5 z tego co było na początku i następnie turkawki jeszcze 0,7 z tego co zostało. Po tym było jeszcze 18 dag ziaren. 
0,7 = 7/10

18 + 2/5x + 7/10*(x - 2/5x) = x
18 + 2/5x + 7/10 * 3/5x = x
18 + 2/5x + 21/50x = x
18 + 20/50x + 21/50x = x
18 = x-20/50x-21/50x 
18 = x-41/50x
18 = 9/50x | :(9/50)
x = 18 * 50/9
x = 900/9 
x = 100 dag = 1kg

1/4 mieszanki = 1kg 
3/4 mieszanki = 1*3 = 3kg
Odp: Soczewica ważyła 1kg, a popiół 3kg. 
2 1 2