Czy da rade ktoś rozwiązać takie zadanie, bo ja mam z nim problem.

Ułóż i rozwiąż odpowiednie układy równań:

a) Jeżeli do liczby u dodamy 1% liczby v, to otrzymamy 12. Jeżeli od liczby u odejmiemy 1% liczby v, to otrzymamy 8.

b) Po odjęciu 50% liczby s od liczby t, otrzymamy liczbę o 20 mniejszą od liczby s. Po zwiększeniu liczby t o 5%, otrzymamy 150% liczby s.

c) Liczba x stanowi 62,5% liczby y. Gdybyśmy liczbę x zwiększyli o 20%, otrzymalibyśmy liczbę o 40 mniejszą od y.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Roma
  • Community Manager
2010-01-31T17:40:43+01:00
A)
u, v szukane liczby
( u + 1% * v = 12
( u - 1% * v = 8

( u + 0,01v = 12
( u - 0,01v = 8
______________
2u = 12 + 8
2u = 20 /:2
u = 10

u + 0,01v = 12
10 + 0,01v = 12
0,01v = 12 - 10
0,01v = 2 /:0,01
v = 200

( u = 10
( v = 200

b)
s, t szukane liczby
( t - 50%*s = s - 20
( t + 5%*t = 150%*s

( t - 0,5s = s - 20
( t + 0,05t = 1,5 s

( t - 0,5s - s = -20
( 1,05t - 1,5s = 0

( t - 1,5s = -20 /*(-1)
( 1,05t - 1,5s = 0

( -t + 1,5s = 20
( 1,05t - 1,5s = 0
______________
0,05t = 20 /:0,05
t = 400

-t + 1,5s = 20
-400 + 1,5s = 20
1,5s = 20 + 400
1,5s = 420 /:1,5
s = 280

( s = 280
( t = 400

c)
x, y - szukane liczby
( x = 62,5%*y
( x + 20%*x = y - 40

( x = 0,625y
( x + 0,2x = y - 40

( x = 0,625y
( 1,2x = y - 40

( x = 0,625y
( 1,2*0,625y = y - 40

( x = 0,625y
( 0,75y - y = - 40

( x = 0,625y
( -0,25y = -40 /:(-0,25)

( x = 0,625y
( y = 160

( x = 0,625*160
( y = 160

( x = 100
( y = 160
3 4 3