Prostopadłościenne pudełko ma 7,5 cm długości. Szerokość tego pudełka stanowi 2/3 jego długości, a wysokość stanowi 3/5 jego szerokości. Ile takich pudełek zmieści się w kartonie o wymiarach 0,62m, 0,52m i 0,47m ?
Wskazówka: Zastanów się, jak można te pudełka układać w kartonie.

Proszę o pomoc :)

1

Odpowiedzi

2009-10-06T13:03:55+02:00
Ap= 7,5 cm
bp= 2/3 x ap= 2/3 x 7,5 cm =5 cm
hp= 3/5 x bp= 3/5 x 5 cm =3 cm
ak=0,62 dm = 62 cm
bk= 0,52 dm = 52 cm
hk=0,47 dm = 47 cm

Obliczam objętość pudełka Vp= apx bp x hp


Vp=7,5 cm x 5 cm x 3 cm = 112,5 cm3
Obliczam objętość kartonu : Vk= akx bk x hk
Vk=62 cm x 52 cm x 47 cm = 151.528 cm3
Obliczam ilość pudełek jaka zmieści się w kartonie :
x = Vk : Vp
X=151.528 cm3 : 112,5 cm3= 1346 pudełek

Ale ponieważ zarówno długość podstawy jak i szerokość podstawy kartonu po podzieleniu przez podstawę pudełka jest liczbą z resztą, więc pudełek zmieści się mniej niż wynika z obliczeń.
a) Układając pudełka szerokością bp=5 cm na długości kartonu ak=62 cm obliczam ile pudełek zmieści się na długości: 62cm: 5 cm= 12 pudełek
Na szerokości kartonu bk = 52 cm będą ułożone długości pudełek ap= 7,5 cm tj:
52 cm: 7,5 cm=6 pudełek
Na wysokości tego kartonu hk= 47 cm będą ułożone wysokości pudełek hp= 3 cm
zmieści się: 47 cm: 3 cm =15 pudełek
Ogólnie tym sposobem w kartonie zmieści się: x= 12 x 6 x 15 pudełek =1080 pudełek.
b) Układając pudełka długością ap= 7,5 cm na długości kartonu ak=62 cm obliczam ile pudełek zmieści się na długości: 62cm: 7,5 cm= 8 pudełek
Na szerokości kartonu bk = 52 cm będą ułożone szerokości pudełek bp= 5 cm:
52 cm: 5 cm= 10 pudełek
Na wysokości tego kartonu hk= 47 cm będą ułożone wysokości pudełek hp= 3 cm
zmieści się: 47 cm: 3 cm =15 pudełek
Ogólnie tym sposobem w kartonie zmieści się: x= 8 x 10 x 15 pudełek =1200 pudełek.

Sposobem b) w kartonie zmieści się więcej pudełek