Odpowiedzi

2010-01-31T18:35:17+01:00
A+3 - przekatna szescianu
a - krawędź sześcianu
a√2 - przekatna podstawy sześcianu

Z tw. Pitagorasa:
(a+3)²=a²+(a√2)²
a²+6a+9=a²+2a²
-2a²+6a+9=0 - równanie kwadratowe
liczymy delta i a1 - a2
Δ=100
a1=-2 - odrzucamy, długośc boku nie może byc ujemna
a2=8 - przyjmujemy.

V=a³ czyli podstawiamy
V=8³=512 jedn² - odpowiedź.