Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-31T19:33:13+01:00
A) 0,(1)=1/9
b) 0,(8)=8/9
c) 0,0(1)=1/90
d) 0,5(2) =47/90

2010-01-31T19:38:22+01:00
A) 0,(1)
x=0,1
10x=1,1
10x-x=1,1-0,1
9x=1 /:9
x=1/9

b) 0,(8)
x=0,8
10x=8,8
10x-x=8,8-0,8
9x=8 /:9
x=8/9
2010-01-31T19:41:08+01:00
A) Jeżeli przed okresem nie ma liczb, a okres składa się z jednej cyfry, to mianownikiem jest 9 - zawsze. Jeśli z dwóch cyfr - mianownik 99 itd.
0,(1) = 1/9
Sposób pisemny:
x = 0,11111 |*10 (tak aby przecinek stanął zaraz za okresem)
10x = 1,1111111
10x - x = 1,1111 - 0,11111
9x = 1
x = 1/9

b) 0,(8) = 8/9

x = 0,88888 |*10 (tak aby przecinek stanął zaraz za okresem)
10x = 8,8888
10x - x = 8,88888 - 0,88888
9x = 8
x = 8/9

c) 0,0(1) = 1/90

x = 0,011111 |*10 (przecinek bezpośrednio przed okres)
10x = 0,11111 | *10 (przecinek bezpośrednio za okres)
100x = 1,1111
100x - 10x = 1,11111 - 0,11111
90x = 1
x = 1/90

d) 0,5(2) = 47/90

x = 0,5222222 |*10
10x = 5,22222 |*10
100x = 52,22222
100x - 10x = 52,2222 - 5,2222
90x = 47
x = 47/90