Oto 3 zadania do rozwiązania ;))
/ - pierwiastek
__ - kreska ułamkowa :)))

1. Wykaż, że liczba 2+ /3 __ 2 - /3 + 2-/3 __ 2+/3 jest całkowita
2. Wiadomo, że a+2b __ a-2b = 7 . Oblicz a+3b __ a - 3b .
3. Wykaż, że jeżeli a,b > 0, to a__b + b__a jest większe lub równe od 2

Z góry dziękuję !!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-31T20:22:08+01:00
Zad1
2+√3/2-√3+2-√3/2+√3=4-√3+√3=4 to liczba całkowita

zad2
a+2b/a-2b=7
a+(2b-2ab)a=7
a/2+(b-ab)a=3,5
(b-ab)/a=3,5-a/2

a+3b/a-3b=a+(3b-3ab)/a=a+3×(b-ab)/a=a+3(3,5-a)=
a+10,5-3a=10,5-2a

zad3
a,b>0
a/b+b/a≥2
(a²+b²)/ab≥2

Nie wiem jak to wytłumaczyć, może że suma kwadratów liczb jest zawsze znacznie większa do iloczynu tych liczb ale to nie jest ścisłe matematyczne rozumowanie...
1 5 1