Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-31T20:07:05+01:00
Wyznacz liczby a i b, dla których ciąg (a, b, 1) jest ciągiem arytmetycznym, natomiast ciąg (1, a, b) jest ciągiem geometrycznym.

ciąg (a, b, 1) jest ciągiem arytmetycznym→b=(a+1)/2
1, a, b) jest ciągiem geometrycznym.→ a=√(1*b)

dwa rownania i dwie niwiadome
2b=a+1
a²=b
a²=(a+1)/2
2a²-a-1=0

Δ=1+8=9 √d=3

a1=(1-3)/4=-1/2 → b1=(a1+1)/2=1/4
a2=(1+3)/4=1 →b2 =(a2+1)/2=1


Te liczby to a=-1/2 i b=1/4
lub a=1 i b=1

rozwiazanie drugie odrzucam jako trywialne 1,1,1 r=0 ,q=1

-1/2,1/4,1 →r=3/4
1,-1/2,1/4 →q=-1/2

ODP

Te liczby to a=-1/2 i b=1/4

PS.

drugie rozwiazanie do dyskusji


pozdrawiam


Hans




1 1 1