Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-01T00:33:50+01:00
F(x)=log₂((m+1)x²+mx+m-2)
Zakładamy że liczba logarytmowa jest większa od 0 czyli
(m+1)x²+mx+m-2>0
Funkcja kwadratowa jest większa od 0 gdy 1⁰Δ<0 Λ 2⁰a≠0 zatem
1°Δ=b²-4ac=m²-4(m+1)(m-2)=-3m²+4m+8
Δ<0<=>-3m²+4m+8<0Przyrównuje do 0 i liczę pierwiastki
-3m²+4m+8=0
Δ=4²-4*(-3)*8=16+96=112,√Δ=√112=4√7
m₁=(-b-√Δ)/2a=(-4-4√7)/(-6)=(2+2√7)/3
m₂=(-b+√Δ)/2a=(-4+4√7)/(-6)=(2-2√7)/3
zatem Δ<0<=>m∈[-∞;(2-2√7)/3]u[(2+2√7)/3);+∞]
2°a≠0<=>m+1≠0<=>m≠-1
1°Λ2°m∈[-∞;(2-2√7)/3)]U[(2+2√7)/3);+∞]
2010-02-01T00:48:01+01:00
F(x)=log₂((m+1)x²+mx+m-2)

((m+1)x²+mx+m-2)=0
m+1≠0
m≠-1

Δ=m²-4(m+1)(m-2)=m²-4(m²-2m+m-2)=
=m²-4m²+4m+8=-3m²+4m+8<0

-3m²+4m+8<0
Δm=16-4*(-3)*8=16+96=112=16*7
√Δm=4√7
m=(-4-4√7)/(-6)=(2+2√7)/3≈2,43
m=(-4+4√7)/(-6)=(2-2√7)/3≈-1,09

odp m∈(-∞ ; (2-2√7)/3) U ( (2+2√7)/3 ; +∞)