ZAD 1 Jajo strusia jest około 3 razy dłuższe od jaja kury.jeśli założyć ,że żółtka tych jaj mają kształt kul podobnych w skali 3:1,to żółtko w strusim jaju ma objętość większą niż żółtko w jaju kurzym : A 27 razy

ZAD2 Do akwarium z prostokątną podstawą o wymiarach 70cm na 30cm uczniowie włożyli dwukilogramowy kamień.Poziom wody podniósł się wówczas o 0.4cm.Wykorzystując wyniki tych pomiarów,uczniowwie oszacowali masę 1cm³ kamienia odp ok. 2,4g

2

Odpowiedzi

2010-01-31T21:26:38+01:00
Zad 1.
Vk - objętość żółtka kurzego
Vs - objętość żółtka strusia
x - promień żółtka kurzego
y - promień żółtka strusia
x/y = 1/3
y = 3x

Vk = 4/3πx³
Vs = 4/3πy³ = 4/3π(3x)³ = 4/3π*27x³

Vs / Vk = (4/3π*27x³) / ( 4/3πx³) = 27

ZAD 2
70 cm - długość podstawy
30 cm - szerokość podstawy
2 kg - masa kamienia
H - poziom wody przed włożeniem kamienia
H + 0,4 cm - poziom wody po włożeniu kamienia
x - szacunkowa masa 1 cm³ kamienia

Objętość wody w akwarium bez kamienia:
V1 = 70*30*H = 2100H

Objętość wody wraz z kamieniem:
V2 = 70*30*(H+0,4)
V2 = 2100H + 840

Objętość kamienia w cm³:
V2 - V1 = 2100H + 840 - 2100H = 840

Proporcja:
2 kg ---- 840 cm³
x kg ---- 1 cm³

x = (1*2):840 = 2 : 840 = 0,002381 [ kg]

1 kg = 1000 g
0,002381 kg = 2,38 g
2,38 g ≈ 2,4 g
2 5 2
  • kh24
  • Rozwiązujący
2010-01-31T21:29:19+01:00
1. Czywiście że 27 razy bo skala objętości to 3³

2. Obliczamy najpierw objętość wody, która została wyparta:
70•30•0,4 = 840cm³
więc 1cm³ kamienia waży: zapisujemy w ułamku: 2 w liczniku a 840 kg w mianowniku ≈ 2,38g