Odpowiedzi

2009-10-05T19:39:09+02:00
Punkt E leży na ramieniu BC trapezu ABCD w którym ab || cd udowodnij że |I∢AED|=|∢BAD|+|∢CDE|
Tam jest błąd -----powinno byc:I∢AED|=|∢BAE|+|∢CDE|
Wystarczy że narysujesz prostą równoległą do AB przez punkt E przecina ona bok AD w punkcie F
I teraz I∢AEF|=|∢BAE| jako katy naprzemianległe przy równoległych przeciętych prostą
I∢FED|=|∢CDE| ponieważ jak wyżej
a ponieważ I∢AED|=|∢AEF|+|∢FED|
to
I∢AED|=|∢BAE|+|∢CDE|
55 4 55
Najlepsza Odpowiedź!
2009-10-05T19:47:14+02:00
Oznaczymy ∡DAE = α i ∡EDA = β
to z trójkąta AED mamy :
α + β + ∡AED = 180⁰ ⇒ ∡AED = 180⁰ − α − β
z drugiej strony mamy:
∡A + ∡D = 180⁰
∡BAE + α + β + ∡EDC = 180⁰
∡BAE + ∡EDC = 180⁰ - α - β
widać , że :
∡BAE + ∡EDC = ∡AED
12 1 12