Odpowiedzi

2010-01-31T21:48:25+01:00
Pk - pole koła
Pk = πr²
100 = πr²
r² = 100/π
r = 10/√π
r ≈ 5,64

Plac stanowi kwadrat wpisany w koło. Dlatego promieniem koła jest połowa przekątnej kwadratu

d = a√2 - przekątna kwadratu o boku a
r = 0,5d
r = 0,5a√2

Bez przybliżenia
10/√π = 0,5a√2 |*√2
10√2 / π = 0,5a * 2
a = 10√2 / √π
a = 10√(2π) / π [m]
a ≈ 7,98 [m]

Stosując przybliżenie
5,64 = 0,5a√2 |*√2
5,64√2 = 0,5a * 2
a = 5,64√2
a ≈ 7,98 [m]

Bok kwadratu jest równy 10√(2π) / π ≈ 7,98 [m].
2010-01-31T21:51:25+01:00
Rys. w załączniku
Pole koła = pi*r*r
obliczam r:
pi*r*r = 100
r = 10/(pierwiastek z pi)

Obliczam 'a' z tw. Pitagorasa:
a^2 + a^2 = (2r)^2
2r = a*pierw. z 2
20/(pierwiastek z pi) = a*pierw. z 2
a = 20/(pierw. z 2 * pierw. z pi)

Odp. Bok kwadratu ma dł. = 20/(pierw. z 2 * pierw. z pi).

^2 - oznacza do kwadratu