Odpowiedzi

2010-02-01T11:34:56+01:00
X²-y²=3
x²/3-y²/3=1 - równanie hiperboli
(2,1)
(2,-1)
(-2,1)
(-2,-1)
2010-02-01T11:39:48+01:00
X²- y²=3
to rownanie hiperboli rownosiowej
o asymtotach y=x i y=-x
tzn ze dla dyzych x y=x

patrz zalacznik

Wiec dwa rozwiazania dla x>0
x=2 i y=1
lyb
x=2 i y=-1

i dwa rozwiazania dla x<0

x=-2 y=1
lub
x=-2 y=-1


Pozdrawiam
Hans
2010-02-01T11:53:49+01:00
Ze wzoru skróconego mnożenia mamy
x²- y²=3 <=>(x+y)*(x-y)=3 Ponieważ to zadanie spełniają liczby całkowite zatem
1°x+y=3 i x-y=1 v2°x+y=1 i x-y=3

x+y=3
x-y=1 <=>x=2 ,y=1

x+y=1
x-y=3<=>x=2 ,y=-1
Wnioskujemy zatem że są 4-ry pary takich liczb:(-2,-1),(-2,1),(2,-1),(2,1)