Odpowiedzi

2010-02-01T11:44:21+01:00
A=(4,-4), S=(2,-1)

Xa+Xb=2Xs
Xb=2Xs-Xa
Xb=0
Yb=2Ys-Ya
Yb=-6
B=(0,-6)

pr AB:
-4=4a+b
-6=b
a=1/2
y=1/2x-6

pr prostopadła do pr AB i przechodząca przez pkt B

y'=-2x+b'
-6=0+b'
b'=-6

y'=-2x-6

2 1 2
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-01T12:31:10+01:00
S = ( 2; -1 ) - środek odcinka AB.
A = (4 ; -4)
Wyznacz punkt B oraz równanie prostej prostopadłej do
odcinka AB - przechodzącej przez B.
Niech B =(x1; y1 ).
Mamy ( 4 + x1)/2 = 2 oraz (-4 + y1)/2 = -1
zatem 4 + x1 = 2*2 = 4 oraz -4 + y1 = -1*2 = -2
x1 = 4 - 4 = 0
y1 = -2 +4 = 2
B = (0 ; 2)
Pr. AB
y = ax + b
-4 = 4a + b
2 = 0 *a + b ---> b = 2
4a =-4 - b = -4 -2 = -6
a = -6 :4 = -3/2

pr. AB : y = (-3/2) x + 2
Szukam teraz prostek prostopadłej do pr. AB przechodzącej
przez punkt B = (0 ;2)

a*a1 = -1
(-3/2)*a1 = -1 -----> a1 = 2/3
y = (2/3) x + b1
2 = (2/3)*0 + b1 ---> b1 = 2
y = (2/3)*x + 2
Odp. Prosta prostopadła do odcinka AB i przechodząca przez
jego koniec B ma równanie: y = (2/3)* x + 2