Odpowiedzi

2009-10-05T21:47:29+02:00
A) A=(-2;1) B=(1;4)

Podstawiamy do wzoru y=ax+b
przy czym współrzędne punktów to naturalnie A(x;y)
więc otrzymujemy układ równań :

1=-2a+b
4=a+b

b=2a+1
4=a+2a+1

b=2a+1
3a=3

a=1
b=3

więc równanie prostej wygląda tak: y=x+3 (po prostu wstawiamy współczynniki a i b do równania y=ax+b)

b) A=(4;1) B=(-2;4)

Identyczny sposób, po prostu inne współrzędne podstawiamy.
Układ równań:

1=4a+b
4=-2a+b

b=2a+4
1=4a+2a+4

b=2a+4
6a=-3

a=-1/2
b=3

Czyli równanie prostej wygląda tak: y=(-1/2)x+3
2009-10-05T21:57:50+02:00
A) A=(-2;1) B=(1;4) y=ax+b 1=-2a+b 4=a+b

1=-2a+b |-b|:(-2)
4=a+b

-1/2+b/2=a
4=-1/2+b/2+b |+1/2

-1/2+b/2=a
4,5=1,5b |1,5

-1/2+b/2=a
b=3

-1/2+3/2=a
b=3

a=1
b=3

b) A=(4;1) B=(-2;4) y=ax+b

1=4a+b
4=-2a+b

1-4a=b
4=-2a+1-4a

1-4a=b
3=-6a |-6

1-4a=b
a=-1/2

1+2=b
a=-1/2

b=3
a=-1/2

2009-10-05T21:59:28+02:00
Prosta ma wzor y=ax+b
A(x;y)=(-2,1) podstawiamy
1=-2a+b
B(x;y)=(1,4) podstawiamy
4=a+b
więc otrzymujemy układ równań :

1=-2a+b
4=a+b

b=2a+1
4=a+2a+1

b=2a+1
3a=3

a=1
b=3

podstawiamy i mamy y=x+3

b) A=(4;1) B=(-2;4)

Postepuejmy jak poprzednio

układ równań:

1=4a+b
4=-2a+b

b=2a+4
1=4a+2a+4

b=2a+4
6a=-3

a=-1/2
b=3

mamy prosta: y=(-1/2)x+3