Znajdz liczby u i v wiedząc że:
a) liczba u jest o 5 większa od v, a trzecia część liczby u jest równa połowe liczby v ;

b) liczba 2 razy większa od u jest o 5 większa od liczby v, a liczba 2 razy większa od v jest o 2 większa od u.

1

Odpowiedzi

2010-02-02T08:53:06+01:00
A)
Otrzymuję układ:
u+5 = v
⅓u = ½v
podstawiam do drugiego równania v z pierwszego:
⅓u = ½(u+5)
⅓u = ½u + 2,5
⅓u - ½u = 2,5
-1/6u = 2,5
u = 15
podstawiam do pierwszego równania na v:
v = u+5 = 15+5 = 20
Odp. u = 15, v = 20.

b)
Otrzymuję układ:
2u = v+5 stąd wyznaczam u: u=v/2 + 2,5
2v = u+2
podstawiam do drugiego równania u z pierwszego:
2v = v/2 + 2,5 + 2
2v - v/2 = 4,5
1,5v = 4,5
v = 3
obliczam u:
u = v/2 + 2,5 = 4
Odp. u = 4, v = 3.