Taśmą mierniczą mierzącą z dokładnością do 0,5 cm czwórka uczniów zmierzyła długość sali lekcyjnej. Otrzymano wyniki: l1= 865 cm, l2=866, l3=865,5, l4=866,5 cm. Wykonaj odpowiednie obliczenia i wskaż wartość najbliższą rzeczywistej długości sali.²

1

Odpowiedzi

2009-10-07T08:23:56+02:00
L₁ = 865 cm
l₂ = 866 cm
l₃ = 865,5 cm
l₄ = 866,5 cm

Najlepszym przybliżeniem będzie średnia arytmetyczna:
l_s = (l₁ + l₂ + l₃ + l₄)/4 = (865 + 866 + 865,5 + 866,5)/4 = 3463/4 = 865,75

odchylenie standardowe
s = pierwiastek(1/(n-1) * [(l_s - l₁)² + (l_s - l₂)² + (l_s - l₃)² + (l_s - l₄)²] = pierwiastek(1/3 * [(0,75)² + (-0,25)² + (0,25)² + (-0,75)²]) = pierwiastek(1/3 * [0,5625 + 0,0625 + 0,0625 + 0,5625]) = pierwiastek(1/3 * 1,25) ≈ 0,645

l = 865,75 ± 0,645 cm
34 3 34