Wzkaż wśród podanych równań równania sprzeczne oraz równania tożsamościowe.

a) (x+3)² + x(2x-6) = 1/3(3x - 3)(3x + 3) + 12
b) (2x + 1)2x = 4(1/2x - 1)² + 3x²
c) (2x-1/2)² = 2x(2x - 1) + x

UWAGA! NP. 1/2 to ułamek :)

Proszę o rozwiązanie całego zadania! Nie tylko podanie wyniku!!

3

Odpowiedzi

2010-02-01T20:45:01+01:00
A
x²+3²+2x+x²-6x=x-1+12
2x²+9-4x=11+x równanie torzsamościowe

b

5x+2x²+2=x-4+3 x równie sprzeczne

c

4²x² 1/4= 4x+2x²-2x+x równie torzsamosciowe
2010-02-01T20:49:17+01:00
Wszystko wymnażamy i sprowadzamy do najprostrzej postaci
a) (x+3)² + x(2x-6) = 1/3(3x - 3)(3x + 3) + 12
x²+6x+9+2x²-6x=3x²-3+12
3x²-3x²+6x-6x+9=9
9=9 prawda (równanie nieoznaczone nieskończenie wiele rozwiązań,tożsamościowe)
b) (2x + 1)2x = 4(1/2x - 1)² + 3x²
4x²+2x=x²-4x+4+3x²
4x²-4x²+6x=4 =>6x=4/6 =>x=⅔
c) (2x-1/2)² = 2x(2x - 1) + x
4x²-2x+¼=4x²-2x+x
x=¼
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-01T20:58:51+01:00
(x+3)² + x(2x-6) = 1/3(3x - 3)(3x + 3) + 12
(x+3)(x+3)+ x(2x-6) =1/3(3x - 3)(3x + 3) + 12
x²+3x+3x+9+2x²-6x=1/3(9x²+9x-9x-9)+12
3x²+9=3x²-3+12
3x²+9= 3x²+9 równanie tożsamościowe

(2x + 1)2x = 4(1/2x - 1)² + 3x²
(2x + 1)2x = 4((1/2x - 1)(1/2x - 1)+ 3x²
4x²+2x= 4(1/4x²-1/2x-1/2x+1) +3x²
4x²+2x= x²- 4x + 4+3x²
4x²+2x=4x²- 4x+4 równanie sprzeczne

(2x-1/2)² = 2x(2x - 1) + x
(2x-1/2)(2x-1/2) = 2x(2x - 1) + x
4x²-x-x+1/4=4x²-2x+x
4x²-2x+1/4= 4x²-x rownanie sprzeczne