Zad1./
Suma liczby ścian,liczby krawędzi i liczby wierzchołków w pewnym graniastosłupie jest równa 32.Podstawą tego graniastosłupa jest??
a)sześciokąt,
b)czworokąt,
c)pięciokąt
czy d) ośmiokąt
----------------------------------------------------
zad2./
Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o bokach długości 6cm,8cm i 10cm.Wysokość tego graniastosłupa jest równa 1,2dm.Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe:?????
a)384cm kwadratowe
b)288cm -\\-
c)312cm -\\-
d)336 cm -\\-

P.S. PROSZĘ O OBLICZENIA DO TYCH ZADAŃ :)

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-01T20:52:18+01:00
1.

x- liczba oków podstawy (na tej podstawie możemy stwierdzić jakim wielokątem jest podstawa)

x+2 - ilość ścian (boczne + 2 podstawy)
2x - liczba wierzchołków
3x - liczba krawędzi

(powyższe dane są prawdziwe dla każdego graniastosłupa)

wiemy, że suma liczby ścian, liczby krawędzi i liczby wierzchołków w pewnym graniastosłupie jest równa 32, zatem:

x+2+2x+3x=32
6x+2=32
6x=30 /:6
x=5, zatem podstawą jest pięciokąt
odp. C

2
Pp-pole podstawy
Pp=1/2*6*8=24cm²
Pb=(6cm+8cm+10cm)*12cm=288cm²

Pc-pole całkowite
Pc=2Pp+Pb
Pc=2*24cm²+288cm²=336cm²
odp. D
2010-02-01T21:00:30+01:00
W- oznacza ilość wierzchołków
K - - II - - II- krawędzi
S - - II - - II - ścian
a) sześciokąt:
W= 12
S = 8
K = 18
Razem: 38 czyli odpadam bo musi być 32
b) czworokąt:
W = 8
K = 12
S = 6
Razem 26 - za mało
c) pięciokąt
K = 15
W = 10
S = 7
Razem 32 więc to prawidłowa odpowiedź
d) Ośmiokąt
W= 16
K=24
S=10
Razem 50 - odpada

Czyli odpowiedź C

2) Pc= 2*Pp*Pb
Pp= 1/2*6*8 (6 i 8 to przyprostokątne a 10 to Pp= 24 cm[2] przeciwprostokątna

Pb to 3 prostokąty, tak więc
Pb= (8*12)+(12*6)+(10*12) = 96 + 72 + 120 = 288 cm[2]

Pc= 2*24+288= 48+288= 336 cm[2]

Czyli odpowiedź D