A) oblicz pole powierzchni stożka w którym tworząca dlugości 10 cm jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni.


b) Kąt między tworzącą i wysokością stożka ma miare 45 stopni. Promień podstawy stożka ma długość 2 pierwiastki z 2. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka

2

Odpowiedzi

2010-02-01T21:03:20+01:00
Pc=//(pi)r²+//rl
l=10
h=5
r=?
r²+b²=c²
r²+5²=10²
r²+25=100 /-25
r=√75
Pc=// √75² + // √75 * 10=75// + 10√75//

zad2
Pc=//r²+//rl
r=2√2
d=a√2
d=2√2 * √2= 2*2=4
Pc=// (2√2)²+ // 2√2 * 4= 8//+ 8√2 //



//- pi
2010-02-01T21:13:46+01:00
A) oblicz pole powierzchni stożka w którym tworząca dlugości 10 cm jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni.

l=10cm
r/l=cos30°
r=10*√3/2
r=5√3

Pc=Pp+Pb
Pc=πr²+πrl
Pc=π(5√3)²+π*5√3*10
Pc=25*3π+50π√3
Pc=75π+50π√3=25π(3+2√3) cm²

b) Kąt między tworzącą i wysokością stożka ma miare 45 stopni. Promień podstawy stożka ma długość 2 pierwiastki z 2. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka

r=2√2cm
H/r=ctg45°
H=2√2

H²+r²=l²
(2√2)²+(2√2)²=l²
4*2+4*2=l²
8+8=l²
l²=16
l=4

Pc=Pp+Pb
Pc=πr²+πrl
Pc=π(2√2)²+π(2√2)*4
Pc=4*2π+8π√2=8π(1+√2) cm²
1 1 1