1.
a) Jaką wysokość ma trójkąt równoramienny o podstawie 12 cm i ramieniu 10 cm?
b) Jaką wysokość ma trójkąt równoboczny o boku długości 10 cm?
2.Typowa karta do gry ma wysokość 9 cm. Aby pojedynczy domek z kart był stabilny, tworzące go karty powinny być rozstawione na około 6 cm. Ile warstw takich domków należy ustawić, by otrzymać konstrukcję o wysokości ponad 1 m?
3. W trójkącie ostrokątnym ABC boki AC i BC mają długości √13 i 5, a wysokość poprowadzona z wierzchołka C ma długość 3. Oblicz pole tego trójkąta.

1

Odpowiedzi

2010-02-01T21:31:12+01:00
1. a) a²+6²=10²
a²=100-36
a²=64
a=8

b) b²+5²=10²
b²=100-25
b²=75
b²=√3*25
b=5√3

2. obliczamy wysokość 1 domku:
c²+3²=9²
c²=81-9
c²=72
c²=√9*8
c=3√8 ≈ 3*2,83=8,49 - tyle wysokości ma jeden domek

100:8,49 ≈ 11,7
Należałoby postawić 12 takich domków

3. x,y -części podstawy
najpierw obliczamy x poźniej y

x²+3²=5²
x²=25-9
x²=16
x=4

y²+3²=√13²
y²=13-9
y²=4
y=2

x+y= 4+2=6 długość podstawy

Pole trójkąta:
P=½*6*3=9


Proponuję to wszystko sobie rozrysować żeby zrozumieć :)
25 4 25