Znajdź z dokładnością do części setnych tangensy kątów, jakie ramie trójkąta równoramiennego tworzy z podstawą i wysokością poprowadzoną na tę podstawę, jeżeli ramię ma długość 6,1 dm, a podstawa 22 cm
bardzo proszę o pomoc pilnie do jutra!

2

Odpowiedzi

  • Roma
  • Community Manager
2010-02-02T09:28:42+01:00
A - podstawa trójkąta
b - ramię trójkąta
h - wysokość trójkąta

a = 22 cm
b = 6,1 dm = 61 cm
α - kąt ramienia trójkąta z jego podstawą
β - kąt ramienia trójkąta z jego wysokością

b² = h² + (½a)²
h² = b² - (½a)²
h² = 61² - 11²
h² = 3721 - 121
h² = 3600
h = √3600
h = 60

tg α = h / ½a
tg α = ⁶⁰/₁₁ ≈ 5,45
tg β = ½a / h
tg β = ¹¹/₆₀ ≈ 0,18


2010-02-02T10:28:37+01:00
Ponieważ jest to trójkąt równoramienny wysokosc poprowadzona na podstawę trójkąta dzieli ją na pół .Kąt jaki tworzy ramię trójkąta z podstawą nazwiemy α
(alfa) a kąt pomiędzy wysokością trójkąta i ramieniem (przy wierzchołku) -β
Z trójkąta prostokątnego jaki tworzą wysokośc trójkąta, połowa podstawy(przyprostokątne) i ramię (przeciwprostokątna) obliczmy wysokośc

z tw.pitagorasa mamy h²+(½a)²=b²
h²=b²-(½a)² a=22cm b=6,1 =dm=61cm
h²=61²-11²=3721-121=3600
h=√3600=60
tgα=h/½a (h podzielone przez połowę a) tgα=60/11=5,45
tg β=½a/h(połowa a podzielona przez h) tgβ=11/60=o=0,18