Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny. Objętość tego graniasto słupa wynosi 2000cm sześciennych, a wysokość graniastosłupa jest równa 4dm. Jaką długość mają ramiona trójkąta będącego podstawą tego graniastosłupa? Sprawdź, czy wyznaczone wielkości spełniają warunki zadania.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-02T10:21:20+01:00
V=2000cm3
H=4dm=40 cm
szukane:
boki trójkąta w podstawie(a,b,c)=?
V= P podstawy * H
V= 1/2 *a *b *H /*2
2V= a *b *H /:H
a *b=2V/H
a *b= 4000cm3 :40 cm
a *b=100cm2
czyli bok a i b -przyprostokątne mogą mieć rózne wymiary np
a=10cm i b=10cm bo 10 *10 =100cm2
a=5cm i b=20cm bo 5*20=100cm2
przeciwprostokątna c jest równa c= pierw z a2+b2
3 4 3
2010-02-02T10:24:07+01:00
V - objętość graniastosłupa = 2000 cm³
h - wysokość graniastosłupa = 4 dm = 40 cm
a - ramię trójkąta podstawy = ?
V = Pph
Pp - pole podstawy = V/h = 2000/40 = 50 cm²
Pp = a razy a dzielone przez 2 = a²/2
50 = a²/2
a² = 2 razy 50 = 100
a = pierwiastek ze 100 = 10 cm
odp
ramię trójkąta w podstawie ma długość 10 cm
sprawdzenie
Pp = a razy a dzielone przez 2 = a²/2 = 100/2 = 50 cm²
V = Pph = 50 razy 40 = 2000 cm³
1 5 1