Odpowiedzi

2010-02-03T18:20:51+01:00
W trójkącie równobocznym wysokość jest równa h= a√3/2
Promień r okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest równy
1/3 h
czyli
r= 1/3h = a√3/6

Mamy promień okręgu. Teraz trójkątem już się nie zajmujemy. Mamy dany okrąg o promieniu jak wyżej i sześciokąt foremny wpisany w ten okrąg.

W tym przypadku r jest równy długości boku sześciokąta( bok sześciokąta oznaczmy jako b)
czyli
r = b = a√3/6
Wzór na pole sześciokąta formenego:
P= 3b² √3/2
P= 3x(a√3/6)² √3/2
P= 3 x a²/12 √3/2
P= 1/4 a² √3/2
P=a²√3/8

Trochę ciężko się to pisze nie operując ułamkami ale mam nadzieję że się doczytasz :) Sugeruj się wzorem.
3 5 3