Na przedstawienie przyszło d dorosłych i m dzieci,razem 123 osoby.Kiedy przed końcem przedstawienia wyszedł jeden tata z dwójką czteroletnich synów okazało się że dzieci jest trzy razy więcej niż dorosłych.Zapisz odpowiedni układ równań i oblicz ilu dorosły i ilu dzieci przyszło do teatru.

2

Odpowiedzi

2010-02-02T16:27:27+01:00
D - liczba dorosłych
m - liczba dzieci

Układ równań:
m + d = 123
(d - 1) = 1/3 * (m - 2) * 3

m + d = 123
3d - 3 = m - 2

m + d = 123
3d - 1 = m

m + d = 123
m = 3d - 1
Podstawiamy:
3d - 1 + d = 123
m = 3d - 1

4d = 124
m = 3d - 1

d = 31
m = 3d - 1

d = 31
m = 3 * 31 - 1

d = 31
m = 92
Odp.: Do teatru przyszło 31 dorosłych i 92 dzieci.
2010-02-02T16:28:33+01:00
D - ilość dorosłych
m - ilość dzieci
d + m = 123
(m - 2)/(d - 1) = 3
d + m = 123
m - 2 = 3d - 3
d + m = 123
m - 3d = - 3 + 2
d + m = 123 mnożymy przez 3
-3d + m = -1
3d + 3m = 369
- 3d + m = -1
dodajemy stronami
3d - 3d + 3m + m = 369 - 1
4m = 368
m = 368/4 = 92
d + m = 123
d + 92 = 123
d = 123 - 92 = 31
odp
dzieci było 92 a dorosłych 31