Zadanie 1)punkt P jest punktem przecięcia wysokości równobocznego:

jaki obwód ma ten trójkąt,jeśli odległość punktu P od jego boków są równe 5√2??? pomóżcie


2)następne: przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego równoramiennego ma długość 10 cm, oblicz pole i obwód


3)następne zad.:maciek znalazł w dziupli kartkę ze wskazówkami,gdzie ukryty jest skarb.w jakiej odległości od drzewa jest on zakopany
- idź przed siebie 60 kroków
następnie skręć w lewo
o przejdź 80 kroków
tam,gdzie sie zatrzymasz,zakopany jest skarb


4)następne: helikopter wystartował z lotniska i pokonaniu 5km w kierunku południowym wylądował,by wziąść chorego. Nastepnie poleciał do szpitala odległego o 12km w kierunku wchodnim .Jaka jest odległość w linii prostej między szpitalem i lotniskiem??

5)następne: a)jaką wysokość ma trójkąt równoboczny o boku 4√3?
b)jakie pole ma trójkąt równoboczny o boku √6?
c)jaki obwód ma trójkąt równoboczny o polu √
3?


prosze pomóżcie

1

Odpowiedzi

2010-02-03T19:36:02+01:00
1) Punkt P dzieli wysokość w trójkącie równobocznym w stosunku 2:1

Odległość zatem od boku wynosi 1/3 h(wysokości)
czyli 1/3h = 5√2 / x3
h=15√2
Wysokość w trójkącie równobocznym jest równa a√3/2
czyli
15√2 =a√3/2 /x2
30√2=a√3 /:√3
30√2/√3=a

a= 30√6/3
a=10√6.
Obwód = 3 a= 3 x 10√6=30√6

2)
a-ramiona i przyprostokątne
z Tw. Piagorasa

a²+a²=10²
2a²=100/:2
a²=50
a=5√2

Obw.=3a=3x 5√2=15√2cm
P= 1/2 a x a (bo to jest także wysokość)
P=1/2 x 5√2 x 5√2
P=25cm²

3)x-odległość skarbu od drzewa w lini prostej.
60² + 80² = x²
3600+6400= x²
10 000 = x²
x=100
Odległość drzewa od skarbu wynosi 100 kroków.

4)
5²+12²= x²
25+144=x²
169 = x²
x=13

Odległość między szpitalem i lotniskiem w linii prostej wynosi 13 km.

5)a- Wysokość w trójkącie równob. liczymy ze wzoru a√3/2
Dla a = 4√3 H= 4√3 √3 /2 = 4x3/2=6
b-Wzór na pole trójkąta równob. to a²√3/4
P=(√6)²√3/4= 6√3/4 = 3√3/2

c- P=√3
a²√3/4 = √3 / x 4 wzór ten sam co wyżej
a²√3 = 4√3/ :√3
a²=4
a= 2
Obw. = 3 a= 3 x 2 = 6
1 5 1