Oblicz krawędź podstawy prostopadłościanu gdy pole podstawy wynosi 12cm kwadratowych, przekątna podstawy15cm,a wysokość12cm.Oblicz sinus kąta nachylenia przekątnej prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej.Będę wdzięczna za pomoc:)

1

Odpowiedzi

2010-02-03T22:07:06+01:00
Α-kat nachylenia przekątnej prostopadłościanu do płaszczyzny(przekątnej) podstawy
tgα=12/15=4/5
tgα=siα/cosα a stąd cosα=sinα/tgα=5sinα/4
sin²α+cos²α=1 a stąd cos²α=1-sin²α
otrzymujemy równanie:
√(1-sin²α)=5sinα/4
1-sin²α=25sin²α/16
16-16sin²α=25sin²α
16=9sin²α
sin²α=16/9
sinα=4/3
V=Pp*H=12cm²*12cm=144cm³
Pc=2Pp+Pb=2*12cm²+?
i tutaj utknęłam a²+b²=15² i ab=12. Rozwiązując ten układ równań otrzymamy a i b a dalej pole boczne.