1. Jak zmieni się energia kinetyczna satelity, który z orbity o promieniu R został przeniesiony na orbity o promieniu
GR.A) 4R
GR.B) 6R


2. Oblicz stosunek przyspieszeń grawitacyjnych na planetach, dla których promienie i masy są w zależności
A) M1 = 4M2
R1 = 4R2

B) M1 = 2M2
R1 = ½ R2


3.A z wysokości h=20m zasięg wynosił z=100m. Oblicz prędkość początkową ciała oraz V wypadkowej w chwili upadku na ziemię.

3.B Ciało rzucono poziomo z V0= 10 m/s, uzyskało zasięg 50m. Oblicz t rzutu oraz h z jakiej rzucono ciało.

4.A Oblicz prędkość ciała w chwili upadku na ziemię podczas spadku swobodnego h=100m.

4.B Z jakiej wysokości spadało ciało swobodnie jeżeli w chwili upadku uzyskało szybkość 20m/s?

1

Odpowiedzi

2010-02-02T20:00:43+01:00
Witaj
zad.1 Ek = GMm/2r i widać, że Ek jest odwrotnie proporcjonalne do r czyli jeśli
r wzrośnie od R do 4R czyli 4 razy , to Ek maleje 4 razy np.:

Ek2/Ek1 = GMm/[2*4R] * 2*R/[GMm] = 2R/8R = 1/4
Gdy R wzrośnie 6 razy, to analogicznie Ek zmaleje 6 razy

zad.2 Jeśli oznaczyć przez a przysp.graw.na pow. planety, to można napisać,że
ma = GMm/R^2 gdzie R jest promieniem planety
a = GM/R^2 / R kwadrat/ czyli a1 = G*4*M2/[16R2^2] =
[4/16]*G*M/R2^2 = [1/4]a2 czyli a1 na I większej planecie jest 4 razy mniejsze gdyż dominuje efekt wzrostu promienia , który jest w kwadracie i w mianowniku. Analogicznie w b) masa rośnie 2x, promień maleje 2x, ale w kwadracie jest to 4x i wypadkową zmianą będzie zwiększenie 2*4 = 8 razy

zad.3A W rzucie poziomym z = vo*pierw. z 2h/g czyli vo = z*pierw. z g/[2h]
v0 = 50m/s
na końcu Ekk=Eko +Ep czyli 0,5*m*vk^2=0,5*m*vo^2+mgh czyli
vk^2=vo^2 + 2gh skąd po spierw. mamy vk = 53,85m/s
zad.3B ze wzoru na zasięg po przekształceniach mamy h=g*z^2/[2vo^2]=5m
Natomiast t=pierw.2h/g = 1s
zad.4A v=pierw.2hg =pierw2000 = 44,7m/s
zad.4B analogicznie h=v^2/2g = 20m
pozdrawiam
czarnadziura
PS. Masa liczenia więc w razie wątpliwości- pr0szę o kontakt