Odpowiedzi

2009-10-06T22:02:12+02:00
DANE JEST WYRAŻENIE W=I2x-10I-Ix+2I zapisz wartość tego wyrażenia bez symbolu wartości bezwzględnej dla dowolnej liczby x∈(-2,5)

Odpowiedź
Sprawdzamy znaki wyrażeń pod wartością bezwzględną.
2x-10>0
2x>10
x>5

więc dla każdej liczby x∈(-2,5) wyrażenie ma wartość ujemną.
stąd I2x-10I =-(2x-10)=-2x+10

podobnie sprawdzamy drugie wyrażenie
x+2>0
x>-2

to z kolei jest dodatnie w tym przedziale, więc
Ix+2I=x+2 więc wartość bezwzględną potraktujemy jak zwykły nawias

w związku z tym, dla każdej liczby x∈(-2,5):
W=I2x-10I-Ix+2I = -2x+10 -(x+2) = -2x +10-x-2= -3x +8
odp. W =-3x +8
16 4 16