(*matematyka z plusem zadanie 4 strona 104)

Czwarta część pewnej liczby dwucyfrowej jest równa sumie jej cyfr.Jeżeli między cyfry tej liczby wstawimy zero,to otrzymamy liczbę 8,5 razy większą.Jaka liczba ma tę własność?

prosze o pomoc!Bo to jest pytanie na sprawdzian.

3

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-02-02T18:12:48+01:00
10x+y-liczba dwucyfrowa
x+y-suma jej cyfr
100x+y-liczba trzycyfrowa po wstawieniu zero do dwucyfrowej

1/4(10x+y)=x+y
100x+y=8,5(10x+y)

10x+y=4x+4y
100x+y=85x+8,5y

6x=3y
15x=7,5y

y=2x
15x=7,5*2x

Mogą to być liczby: 12,24,36,48, To liczba której cyfra dziesiątek jest 2 razy większa od cyfry jedności
1 1 1
Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-02-02T18:15:13+01:00
Dane:
x - liczba dziesiątek
y - liczba jedności
Rozwiązanie:
1/4 * (10x + y) = x+y
100x + y = 8,5 * (10x + y)
10x + y = 4x + 4y
100x + y = 85x + 8,5y
10x - 4x = 4y - y
100x - 85x = 8,5y - y
6x = 3y
15x = 7,5y | /7,5
2x = y
2x = y
Odp:Szukanymi liczbami są: 12, 24, 36, 48,
2 4 2
2010-02-02T18:26:09+01:00
A , b - cyfry liczby dwucyfrowej
10a + b - liczba dwucyfrowa
100a + b - liczba dwucyfrowa
Należy pamiętać, iż a < 10, b < 10 [a i b to liczby naturalne]
Układ równań:
10a + b = 4(a + b)
100a + b = 8,5(10a + b)

10a + b = 4a + 4b
100a + b = 85a + 8,5b

Po przeniesieniu na drugą stronę:
6a = 3b
15a = 7,5b

2a = b
2a = b

Wszystkie warunki spełniają liczby: 12, 24, 36, 48.
Odp.: Może to być liczba: 12, 24, 36, 48.
1 5 1